まさかの公式からリリースされたので、入れてみました。
公式ブログの紹介記事: Give Your WordPress Blog a Voice With Our New Amazon Polly Plugin
プラグインインストール
プラグイン追加画面からインストールしましょう。検索で出てこない場合は、タグ検索で「text to speech」を入力すると下の方に出てきます。

IAMポリシーを設定する
プラグイン説明ページにIAMポリシーのJSONが用意されているので、それを使ってポリシーとユーザーを作っておきましょう。めんどくさいポリシーがアップデートされることもあるかと思いますので、具体的な設定についてはここでは紹介しません。

プラグインの設定をする
あとは作成したユーザーでアクセスできるように、アクセスキーとシークレットキーをプラグイン画面に入れましょう。

入力すると、設定画面が出てきます。

下の方まで持っていくと、Pollycastとして(?)iTunesでの配信するための設定とかも出てきます。

公開する
音声読み上げを使いたい記事で、"Enable Amazon Polly"のチェックをオンにしておけばOKです。指定されたポジションに再生バーが表示されます。

ちなみに大体Pollyの利用料金が何ドルくらいになるかも出してくれます。べんり。

Gutenbergでつかう
なお、2018/02/09時点ではGutenbergエディタから更新した記事では動きません。
クラシックエディタで更新するか、Bulk update all postsを使いましょう。

現場からは以上です。